Giu
29
2022
0

Nature-based solutions (introduzione)

 

Il nostro pianeta sta soffrendo a causa delle attività umane. Gli scienziati conoscono sempre meglio il nostro ambiente, i processi, i tassi di cambiamento, le nuove minacce e i relativi rischi. Tuttavia, le sfide sembrano crescere più rapidamente delle soluzioni che possono essere create. Per trovare le soluzioni giuste, fattibili e praticabili per effettuare la transizione verso una società che rimanga entro i confini del pianeta, è necessario che gli scienziati, i responsabili politici e l’industria uniscano le forze.  È necessario concentrarsi sulla ricerca di soluzioni per risolvere questioni sociali del nostro tempo, promuovendo lo scambio di ricerche scientifiche, soluzioni dall’industria e intuizioni provenienti dalla politica per la collaborazione interdisciplinare e il networking. È inoltre necessario riunire scienziati e parti interessate che abbiano lo stesso obiettivo, lavorino sullo stesso problema sociale, ma con profili e punti di vista diversi. Mettendo insieme le persone e le loro conoscenze, potremmo essere in grado di fare dei passi avanti verso soluzioni che possano portare la nostra società a una situazione più sostenibile. Dovremmo collegarci alle politiche internazionali, come gli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile, le convenzioni ONU sul clima, il Green Deal, il Dipartimento per le Politiche Europee (COP) e la politica agricola comune (PAC). Inoltre, queste azioni e misure non dovrebbero essere rivolte solo agli scienziati, ma anche a coloro che, al di fuori del mondo scientifico, lavorano sulle transizioni verso la mitigazione e l’adattamento al clima, le città e l’agricoltura sostenibili e l’economia circolare, con particolare attenzione all’uso e alla gestione sostenibile dei sistemi naturali.

A partire dalla rivoluzione neolitica, l’umanità ha trasformato i paesaggi, nella maggior parte dei casi a scapito della biodiversità e della salute e qualità del suolo. Inoltre, negli ultimi decenni è emersa un’enorme pressione economica sugli agricoltori, che li ha costretti ad adottare sistemi agronomici altamente produttivi. Pertanto, l’agricoltura è oggi guidata da un elevato apporto di fertilizzanti e pesticidi, dalle coltivazioni fuori suolo, dalla ricomposizione fondiaria e da un alto livello di meccanizzazione. Anche la commercializzazione dei prodotti agricoli è ampiamente disaccoppiata dai sistemi di produzione. Di conseguenza, la pressione sui sistemi naturali è aumentata. Nell’ultimo decennio è aumentata la consapevolezza della società sugli effetti del consumo non sostenibile, compresi i prodotti agricoli, sull’ambiente, ma anche sulla situazione economica degli agricoltori. Ciò ha portato a un ritorno alla produzione e alla distribuzione tradizionali, nonché alla rottura dei concetti tradizionali di agricoltura. Ciò include la valorizzazione delle attività di pascolo tradizionali e l’allevamento di razze locali e regionali di bestiame e piante, l’identificazione di aree di produzione caratteristiche (ad esempio il terroir) e nuovi concetti di diversificazione delle colture. La concettualizzazione, l’analisi e la comprensione di questi nuovi concetti di agricoltura sostenibile meritano un approccio multidisciplinare che permetta di collegare i paesaggi con le persone, i suoli con l’economia, la sostenibilità con cibi e bevande gustosi e sani. Bisogna adottare soluzioni basate sulla natura (nature-based solutions, NBS) ai problemi attuali dell’agricoltura moderna, a volte molto redditizia, ma quasi sempre non sostenibile. I punti di vista della scienza ambientale, dell’ecologia, della scienza del suolo e dell’agronomia dovrebbero perseguire un unico obiettivo: trovare e applicare NBS per mantenere la nostra Terra degna di essere vissuta.

Diversi tipi di impatti umani (compresi i cambiamenti climatici) possono avere effetti dannosi sugli (eco)sistemi terrestri e acquatici. Questi includono cambiamenti nell’uso del suolo e diversi tipi di attività di ingegneria fluviale, che causano erosione del suolo, inondazioni e degrado dei canali fluviali. La gestione sostenibile dei fiumi e dei bacini idrografici (compresi gli sforzi di ripristino) richiede NBS per mitigare (o addirittura invertire) gli effetti dei diversi tipi di interferenza umana e dei cambiamenti climatici. Queste includono, ad esempio, il rimboschimento o l’installazione di diverse misure di ritenzione idrica, come la vegetazione ripariale/le fasce tampone, la conservazione del suolo, le misure di controllo dell’erosione e delle inondazioni, l’eliminazione della protezione delle sponde fluviali o altre attività, quali la rimozione delle dighe. La connettività è emersa come un importante quadro concettuale per comprendere e gestire il trasferimento di acque superficiali, sedimenti, nutrienti e biota attraverso i sistemi paesaggistici. Gli elementi di (dis)connessione possono avere grandi implicazioni spaziali e temporali sui processi ecologici, geomorfologici, idrologici e biogeochimici attraverso il tamponamento dei flussi di acqua e materiali, costituendo così punti nevralgici per le azioni di gestione (incluso il ripristino) dei fiumi e dei bacini idrografici. L’obiettivo è quello di creare una visione interdisciplinare che rifletta un’ampia gamma di ricerche volte a illustrare il ruolo delle NBS nella gestione della connettività idrogeomorfologica ed ecologica in un contesto di gestione fluviale e dei bacini idrografici (incluso il ripristino).

Le NBS dovrebbero essere applicate in agricoltura, silvicoltura e aree naturali per ottenere una gestione sostenibile degli agroecosistemi. Le NBS sono solitamente a scala ridotta e si basano su soluzioni per il suolo o per il paesaggio, ma devono essere incluse a politiche che applicano soluzioni strategiche per regioni e Paesi. Inoltre, un’accurata valutazione della sostenibilità del suolo comprende la caratterizzazione e l’analisi di un’ampia gamma di parametri del suolo: struttura, erosione, qualità, biodiversità, degrado, resilienza, gestione, salute, uso, produttività, ecc. Oggi sono a disposizione molti strumenti, quali i sensori, il monitoraggio in situ ad alta risoluzione temporale, il data mining, l’analisi di machine learning, i metodi geostatistici avanzati, la connettività di acqua e sedimenti, le opzioni di gestione sostenibile del territorio in agricoltura intensiva ed estensiva o i vincoli sociali, economici, biofisici e di percezione.

A titolo di esempio, gli incendi sono considerati una minaccia per le foreste o una fonte benefica di servizi ecosistemici. Tuttavia, il numero di incendi e la durata delle stagioni degli incendi stanno aumentando come effetto del cambiamento climatico. Nella regione mediterranea, tra il 2010 e il 2016 sono stati registrati più di 40.000 incendi all’anno. Inoltre, i recenti incendi su terreni ad alto contenuto di carbonio hanno iniziato ad essere particolarmente preoccupanti. Pertanto, il monitoraggio di questi eventi è più che mai cruciale per mitigare i rischi associati. La gestione di questi rischi richiede un compromesso tra costi ed efficienza. Gli approcci attuali prevedono operazioni di soppressione ad alto costo e politiche controverse che portano a una gestione inefficiente del rischio. Per superare questi problemi, nuovi approcci promuovono tecnologie all’avanguardia, formazione, linee guida e raccomandazioni politiche per migliorare la gestione degli incendi, ridurre gli effetti più dannosi e adattare le strategie di gestione degli incendi ai contesti socio-economici e agli scenari climatici previsti. Sarebbe necessario coinvolgere ricercatori, professionisti, legislatori e cittadini per scambiare esperienze e discutere dell’impatto degli incendi sulla natura e sulla società, delle necessità di prevenire gli incendi estremi, del ruolo delle strategie di gestione del territorio a diverse scale e delle soluzioni basate sulla natura per la gestione del rischio di incendi in Europa.

In questo contesto, è essenziale prendere in considerazione i contributi sui progressi della ricerca, sulla comunicazione e sulle politiche e misure applicate incentrate sulla resilienza ambientale e sulle NBS. Il paradigma della “lotta al cambiamento climatico” e alle sue conseguenze si sta orientando verso la necessità di un’azione parallela per promuovere la gestione e la comunicazione del cambiamento. La natura ha meccanismi di resilienza e rigenerazione che dobbiamo comprendere e accompagnare. Per questo, abbiamo bisogno di migliori cornici interpretative che inneschino decisioni urgenti per rallentare il riscaldamento globale. È urgente esplorare i modi per creare consapevolezza e comprensione da parte dei cittadini sui meccanismi necessari per attenuare le conseguenze del cambiamento climatico sull’ambiente e sulla natura: questi includono il recupero della vegetazione, la trasformazione del suolo, i processi fisici e chimici, l’adattamento delle specie, la gestione delle acque e altri tipi di riorganizzazione in risposta ai cambiamenti.

Gli ambienti urbani sono sottoposti a una forte pressione umana e al degrado ambientale. Le NBS sono in molti casi l’opzione di scelta per i responsabili delle politiche e delle decisioni e per altri professionisti del settore urbano quando vogliono aumentare la resilienza urbana rispetto agli effetti del cambiamento climatico e aumentare la vivibilità dell’ambiente urbano. È importante esplorare il ruolo dei suoli nell’ambiente urbano e le sfide della gestione delle acque, gli approcci e le metodologie innovative basate sulla natura per affrontare il degrado ambientale urbano e migliorare le basi scientifiche per lo sviluppo sostenibile e la resilienza urbana.

Alla luce di quanto detto, bisognerebbe mirare a condividere le conoscenze e a costruire una rete internazionale sulle potenzialità e i limiti degli interventi, delle soluzioni e dei percorsi basati sulla natura per promuovere la transizione verso una società circolare e neutrale dal punto di vista climatico. L’uso del suolo e il settore agricolo sono stati a lungo segnalati come responsabili non solo delle emissioni di gas serra e della perdita di qualità del suolo e dell’acqua, ma anche come parte della soluzione. Modificando le pratiche di gestione del territorio, si può aumentare il sequestro del carbonio e migliorare la salute del suolo, aumentando la capacità del suolo di fornire servizi ecosistemici (produttività primaria, ciclo dei nutrienti, depurazione e regolazione dell’acqua, regolazione del clima con il sequestro del carbonio e habitat per la biodiversità e i processi biologici). I diversi modi in cui le NBS possono contribuire a un’economia circolare e a un settore agricolo a emissioni nette zero includono potenzialità, limiti e gestione delle NBS per chiudere i cicli dell’acqua, dei nutrienti e del carbonio e mitigare l’impatto dell’uso del suolo e dell’agricoltura sul cambiamento climatico e sulla resilienza dei sistemi agro-alimentari.

Nel prossimo post mostrerò alcuni esempi di NBS che mi sono saltati agli occhi negli ultimi anni. Si tratta di piccole cose, ma frutto delle mie esperienze in giro per il mondo. Alla prossima!

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Mag
25
2022
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Anche le piante odono

 

Oggi sta fiorendo un mercato notevole di articoli per ascoltare i suoni emessi dalle piante (alcuni esempi qui, qui, qui e qui). Si tratta di dispositivi che spesso convertono i potenziali elettrici e gli stimoli meccanici delle piante, elaborandoli e rendendoli spesso più “accattivanti” all’orecchio umano (armonizzando i suoni, aggiungendo echi, riverberi, chorus, tremolo, ecc.). In questo modo si cera di dare anche un senso al costo di tali sensori, spesso non molto economici. Eppure i suoni delle piante hanno ispirato artisti del calibro di Joe Patitucci, Alex Tyson e Jon Shapiro, i quali sono stati gli artefici di un’opera avviata con la sperimentazione del Data Garden Quartet, un’esibizione musicale vegetale di quattro piante tropicali che suonano musica in armonia. I suoni sono stati creati traducendo in MIDI, il protocollo standard per l’interazione degli strumenti musicali elettronici, le microfluttuazioni di conducibilità misurate sulla superficie di una foglia. Infine, i suoni sono stati arrangiati ad arte dei tre musicisti. Nella stessa scia, i produttori musicali Francesco Andriani De Vito e Andrea Presicce, assieme alla storica dell’arte Maria Teresa Santoro, hanno deciso di fondare un progetto, Plants Dub, per indagare le nuove possibilità di scambio acustico tra uomo e piante, in una sintesi di musica elettronica e bioacustica. Sebbene molto interessanti e stimolanti, si tratta ad ogni modo di operazioni di marketing o opere artistiche, in cui i suoni prodotti più o meno direttamente dalle piante sono usate per scopi che poco hanno a che fare con la scienza.

D’altra parte, la bioacustica è una vera e propria scienza che studia la generazione di onde sonore da parte delle piante. Le emissioni sonore emesse dalle piante e le modifiche comportamentali in risposta ai suoni sono infatti fenomeni ben documentati. I meccanismi con cui le piante comunicano le informazioni assumono numerose forme, come ad esempio sostanze chimiche, il contatto fisico e gli stimoli luminosi, ma si ipotizza l’esistenza di altri canali di comunicazione tra piante oltre a quelli che sono stati provati e studiati finora, come ad esempio le onde sonore. Queste ultime viaggiano in modo efficiente attraverso il suolo e possono essere prodotte con un minimo dispendio energetico. Le piante possono usare il suono come mezzo per interpretare il loro ambiente e l’ambiente circostante e ci sono prove che supportano il fatto che le piante creino suoni nelle parti terminali delle radici, quando le pareti cellulari si rompono, o quando le colonne di acqua nei vasi conduttori si interrompono (cavitazione). Poiché le radici delle piante rispondono alle onde sonore alle frequenze che corrispondono alle onde emesse dalle piante stesse, è probabile che le piante possano ricevere e trasdurre vibrazioni del suono in segnali per suscitare modifiche comportamentali, come una forma di comunicazione sotto il suolo.

Circa 2000 specie di piante, tra cui alcune appartenenti ai generi Dodecatheon e Heliamphora, hanno evoluto una forma di impollinazione mediata dal ronzio, e rilasciano polline dalle antere quando sono fatte vibrare a una certa frequenza creata esclusivamente dai muscoli del volo delle api. Le vibrazioni fanno sì che i granuli di polline ottengano l’energia cinetica sufficiente per attraversare i pori delle antere e così liberarsi. Ci sono specie di primule (ad es. Oenothera drummondii) le quali rispondono alle frequenze dei suoni prodotti dalle api, producendo nettare più dolce. C’è chiaramente un vantaggio evolutivo perché, se la pianta può percepire quando un impollinatore è nelle vicinanze, c’è un’alta probabilità che un altro impollinatore sia nei dintorni. Per recepire (e poi decodificare chimicamente) un segnale sonoro, serve però anche un organo ricevente (come per noi è il nostro orecchio); e su questo ci ancora accesi dibattiti tra studiosi di biologia vegetale. È stato ipotizzato che il fiore funga da “orecchio” poiché contiene meccanorecettori sulle membrane plasmatiche delle cellule dei petali. Questi potrebbero rilevare le vibrazioni meccaniche, con un meccanismo mediato da ioni calcio e ormoni vegetali, fino ad arrivare alla regolazione di alcuni geni e quindi a risposte fisiologiche. Per convalidare che il fiore era l’organo che rilevava la vibrazione dell’insetto impollinatore, fu condotto un esperimento in cui i fiori erano coperti da un barattolo di vetro, mentre il resto della pianta era esposto al suono dell’insetto. Ebbene, in questo caso la concentrazione di zucchero del nettare non mostrò alcuna differenza significativa prima e dopo il suono a bassa frequenza (immagine in basso). Dal momento che esiste queto dialogo acustico tra piante e insetti impollinatori, sarebbe anche interessante misurare l’impatto dell’inquinamento sonoro causato dall’uomo su questi processi.

 

I fiori vibrano in risposta al suono con la frequenza emessa dal giusto impollinatore e aumentano la concentrazione di zucchero nel nettare (a destra). I fiori coperti con un barattolo vetro non rispondono al suono (al centro), suggerendo che il fiore funge da “orecchio” della pianta. La risposta dei fiori è specifica alla giusta frequenza e i fiori non vibrano a frequenze di circa 35 kHz (a sinistra) (Fonte: Veits at al., 2019).

 

Le piante e gli impollinatori hanno co-evoluto caratteristiche fisiche che aumentano la probabilità di interagire con successo. Le piante traggono beneficio dall’attirare un particolare tipo di impollinatore al loro fiore, garantendo che il polline venga trasportato in un altro fiore della stessa specie. L’impollinatore trae beneficio dal suo adattamento perché accede a importanti risorse alimentari, soprattutto nettare e polline. Tali relazioni sono considerate mutualistiche. Animali, vento e acqua possono essere tutti vettori per il polline. Il tipo di fiore, la forma, il colore, l’odore, il tipo e quantità di nettare sono caratteristiche che variano in base al tipo di impollinatore che li visita. Tali caratteristiche possono essere utilizzate addirittura per prevedere l’impollinatore che permetterà al fiore una riproduzione efficace. Se i petali agiscono come le orecchie della pianta, allora ci deve essere una selezione naturale che agisce sui parametri meccanici del fiore. La sua frequenza di risonanza, infatti, dipende dalle sue dimensioni, forma e densità. Quando si confrontano i tratti delle piante in base ai loro impollinatori, esiste una specifica forma di fiori per ogni suono prodotto dagli impollinatori. Ad esempio, api, uccelli e farfalle tendono a selezionare fiori a forma di ciotola/tubolari.

Usando una tecnica chiamata rilevamento vibrazionale elettrografico, sono state rilevate emissioni di onde sonore strutturate. Le piante emettono emissioni acustiche audio tra 10 e 240 Hz e emissioni ad ultrasuoni nel range 20-300 kHz. Molti ricercatori si sono concentrati sulla gamma delle frequenze ad ultrasuoni (20-150 kHz) – più facili da studiare perché il rumore di fondo è più debole – studiando piante di pomodoro (Solanum lycopersicum) e tabacco (Nicotiana tabacum) trattate in modo diverso. Ad esempio, il numero di suoni emessi dalle piante di pomodoro e tabacco con poca acqua era rispettivamente di circa 35 e 11 all’ora, mentre le piante ferite con tagli emettevano rispettivamente circa 25 e 15 suoni all’ora. Al contrario, il numero di suoni emessi da piante sane e in condizioni ottimali era inferiore a uno all’ora. Il livello di gran parte di questi suoni (65 dB) possono essere rilevati da organismi distanti anche diversi metri. I risultati suggeriscono che animali e altre piante potrebbero usare i suoni emessi da una pianta per ottenere informazioni sulle condizioni della pianta stessa. Questa ricerca potrebbe aprire nuove strade per comprendere le piante e le loro interazioni con l’ambiente. Comprendere lo stato di una pianta dai suoni emessi avrebbe inoltre un impatto significativo sull’agricoltura.

Nonostante tutte le ricerche condotte finora, si sa ancora molto poco sulla bioacustica vegetale, ma comincia ad essere chiaro che la percezione del suono e delle vibrazioni si sia evoluta anche nelle piante e che queste possono effettivamente beneficiare di meccanismi meccanosensoriali finora insospettati. La generazione dei suoni sembrerebbe anche energicamente molto più economica – ma non senza costi – rispetto alla produzione dei messaggeri chimici volatili comunemente usati dalle piante.

Un’ultima curiosità: le piante si dirigono verso l’acqua e le radici sottoposte a un suono unidirezionale ad una velocità di di 10 mm/s e a 220 Hz (la principale frequenza vibrazionali dell’acqua) crescono nella direzione della fonte di vibrazione (foto in basso). Questa risposta fonotropica aiuta le radici a capire dove si trova l’acqua nel suolo.

 

Risposta comportamentale a un suono continuo a 220 Hz proveniente da sinistra da parte delle radici di mais: la punta della radice si piega chiaramente verso la sorgente sonora (Fonte: Gagliano et al., 2012).

 

Scettico del risultato ottenuto, ho voluto nel mio piccolo ripetere l’esperimento usando la stessa fonte sonora ma con piantine di Arabidopsis thaliana cresciute in una gelatina chiamata agar. Come potete vedere qui sotto, il risultato è stato lo stesso!

 

 

Grazie a loro, ho scritto:

 

Gagliano M, Renton M, Duvdevani N, Timmins M, Mancuso S (2012) Out of Sight but Not out of Mind: Alternative Means of Communication in Plants. PLoS ONE 7(5): e37382. doi:10.1371/journal.pone.0037382

Gagliano M, Mancuso S, Robert D. Towards understanding plant bioacoustics. Trends Plant Sci. 2012 Jun;17(6):323-5. doi: 10.1016/j.tplants.2012.03.002. Epub 2012 Mar 21. PMID: 22445066.

Khait I et al. Plants emit informative airborne sounds under stress. biorXiv; doi: 10.1101/507590.

Telewski FW. A unified hypothesis of mechanoperception in plants. Am J Bot. 2006 Oct;93(10):1466-76. doi: 10.3732/ajb.93.10.1466. PMID: 21642094.

Veits M, Khait I, Obolski U, Zinger E, Boonman A, Goldshtein A, Saban K, Seltzer R, Ben-Dor U, Estlein P, Kabat A, Peretz D, Ratzersdorfer I, Krylov S, Chamovitz D, Sapir Y, Yovel Y, Hadany L. Flowers respond to pollinator sound within minutes by increasing nectar sugar concentration. Ecol Lett. 2019 Sep;22(9):1483-1492. doi: 10.1111/ele.13331. Epub 2019 Jul 8. PMID: 31286633; PMCID: PMC6852653.

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Apr
04
2022
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Fillotassi, serie di Fibonacci, sezione aurea e altre cose di questo genere (seconda parte)

[…segue]

 

La spirale aurea, come i numeri di Fibonacci, si ritrova spesso nel mondo vegetale e animale. L’esempio più celebre è la conchiglia del nautilo o il guscio delle chiocciole. In particolare, nel nautilo (Nautilus pompilius), la conchiglia aumenta di grandezza e si costruisce camere sempre più spaziose sigillando quelle vecchie perché diventate piccole. Come la spirale logaritmica, la forma della conchiglia non cambia forma e l’animale può cresce mantenendo le stesse proporzioni.

 

Ma non solo: i falchi si avvicinano alla loro preda secondo una spirale logaritmica, gli insetti si dirigono verso una sorgente di luce seguendo una spirale logaritmica, i bracci delle galassie e dei cicloni tropicali sono spirali logaritmiche, e la spirale logaritmica si può notare – e qui torniamo al post di oggi – nella disposizione delle strutture di alcune piante, cioè appunto nella fillotassi (esempi nelle figure qui in basso).

 

 

La figura in basso illustra un esempio di fillotassi spirale nel capolino di un girasole, infatti se si contano attentamente il numero delle spirali, si nota che quelle in senso orario, evidenziate in arancione, sono 21 e quelle in senso antiorario, in azzurro, sono 34, cioè due numeri consecutivi della successione di Fibonacci. In ogni caso il numero di spirali visibili nel capolino di un qualsiasi girasole è sempre dato da due numeri consecutivi della successione di Fibonacci.

 

E ancora, nel fiore di Arthemis tinctoria (in basso), contando le linee, si può individuare una coppia di numeri che corrispondono al numero di spirali in ciascuna direzione (13 e 21 nell’esempio), cioè due numeri consecutivi della sequenza di Fibonacci.

 

 

Ma perché avviene questo fenomeno? Quali sono le cause? Sembra che la parte attiva del fiore, quella in cui avviene la crescita vera e propria sua una zona circolare chiamata apice, posto al centro del fiore; sul bordo dell’apice si formano i primordi, che poi si sviluppano fino a diventare semi, stami o foglie. Ciascun primordio nasce ruotando rispetto al precedente di un certo angolo (come vedremo fra un po’, si tratta dell’angolo aureo). Nel caso dei fiori, lo sviluppo è essenzialmente bidimensionale e un primordio crescendo, sposta verso l’esterno i primordi più vecchi per farsi spazio. Come conseguenza di questo spostamento, i primordi sono disposti lungo una stretta spirale chiamata spirale generatrice e le spirali più larghe, enumerate dalla successione di Fibonacci, sono chiamate parastichi. Lo sviluppo geometrico del fiore dipende quindi da tre fattori: l’angolo di divergenza, la forma dei primordi e come un nuovo primordio sposta i precedenti.

Nel 1837, Auguste e Louis Bravais osservarono che ciascun elemento botanico, sviluppandosi uno per uno, diverge di un angolo d rispetto al precedente. In molti casi, l’angolo di divergenza d approssima l’angolo aureo cioè i 137,5 gradi, che si ottiene dividendo la circonferenza stessa in due archi a e b che stanno tra loro nello stesso rapporto che si ha nella sezione aurea (figura in basso).

 

Questo avviene, ad esempio, per l’angolo fra due rami successivi, che segue spesso l’angolo aureo, o l’emissione di nuovi rami nel tempo, che evolve seguendo la successione di Fibonacci. Oppure ancora nell’angolo tra una foglia e l’altra in quella che si chiama appunto spirale di Fibonacci. Naturalmente non tutte le piante seguono questa regola; spesso ci sono alla base successioni che implicano il raddoppiamento dei numeri di Fibonacci oppure altre serie numeriche simili.

 

Esempi di fillotassi a spirale di Fibonacci in olmo, ciliegio e pero.

 

In moltissime specie vegetali, la posizione in cui nasce ciascuna foglia (o fiore) all’interno del meristema, è posta ad una distanza angolare costante rispetto alla foglia che è sorta appena prima (la quale nel frattempo si sarà ingrandita e allontanata dal centro del meristema stesso). Questo angolo, formato dalla posizione di due foglie consecutive e il centro del meristema da cui sono sorte, corrisponde esattamente a 222.5 gradi (360 meno l’angolo aureo). Ciò genera una spirale che gira attorno al fusto principale. Quindi, quando le foglie saranno cresciute, girando attorno ad uno stelo e muovendosi dal basso verso l’alto, incontreremo una foglia o un fiore ogni 222.5 gradi. Infatti, se dividiamo l’angolo giro di 360 gradi per la sezione aurea otteniamo esattamente 222.5.

Nel caso delle foglie, si pensa che la disposizione a spirale di Fibonacci ottimizzi l’assorbimento della luce e della fotosintesi nel germoglio o nella chioma, promuovendo al meglio la crescita delle piante e la loro produzione. Si può ipotizzare che tale organizzazione sia correlata alla massimizzazione dello spazio oppure alla quantità media di luce incidente e di acqua piovana catturate per ogni singola foglia. L’idea rivoluzionaria di questa teoria sta nel considerare il processo di crescita della pianta come processo meccanico e non genetico. Douady e Couder, in un famoso lavoro del 1996, arrivarono all’angolo aureo supponendo che i primordi generati dall’apice meristematico apparivano a uguali intervalli di tempo seguendo una traiettoria circolare attorno al fusto. Considerarono, inoltre, che questi primordi si respingevano l’un l’altro man mano che ne nascevano dei nuovi, così da massimizzare la distanza fra essi. Secondo i due autori, le foglie emettono un segnale costante che inibisce la crescita delle altre foglie nelle vicinanze e tale segnale si indebolisce con la distanza. Questo fenomeno sembra essere legato alle auxine, ormoni che regolano crescita e sviluppo degli organismi vegetali. L’accumulo di auxina in particolari regioni del meristema sarebbe quindi il segnale che determina la posizione in cui verrà iniziato il differenziamento della nuova foglia. Allo stesso tempo, l’ormone verrà attivamente trasportato verso la nuova fogliolina producendo una forte riduzione della sua concentrazione nelle regioni circostanti. Ogni foglia è così circondata da una zona a bassa concentrazione di auxina che funge da campo inibitore, impedendo la formazione di altre foglie nelle vicinanze. Sarà quindi necessario attendere che i primordi crescano e si allontanino dal centro del meristema con il passar del tempo (definizione temporale) afinché ci sia una concentrazione di auxina sufficientemente alta da consentire l’instaurarsi di un nuovo primordio (definizione spaziale). L’effetto combinato di attivazione e inibizione del differenziamento regolato da questo ormone, determinerebbe quindi la geometria a spirale di Fibonacci. Ad esempio, i fiori e i semi il cui differenziamento avviene secondo questo stesso criterio geometrico risultano disposti in modo molto compatto, così da ridurre al minimo gli spazi vuoti tra una struttura e l’altra. In questo modo i primordi si organizzavano in un modello spaziale regolare altamente efficiente. Ad esempio, se osserviamo l’immagine in basso e teniamo conto dei campi inibitori generati dai primordi 8 e 9, noteremo che la posizione favorita per la formazione di una nuova foglia è esattamente quella in cui si sta formando il primordio 10. In alternativa, l’impaccamento efficiente dei primordi nel meristema potrebbe avere un ruolo protettivo dei primordi da sollecitazioni ambientali. Da una prospettiva strutturale, i regolari modelli di fillotassi possono bilanciare le forze che le foglie esercitano sullo stelo. In questa ottica, la regola empirica di Hofmeister può essere facilmente spiegata assumendo che ogni primordio sia la fonte di un inibitore che diminuisce in forza con il tempo e/o la distanza. Il nuovo organo si presenta quindi nel sito dove l’inibizione è più bassa all’interno della zona periferica.

 

Immagine al microscopio del meristema apicale di Arabidopsis sulla sinistra e rappresentazione schematica della posizione dei boccioli sulla destra. I fiori più giovani sono al centro, mentre quelli più vecchi, più grandi, sono spostati verso l’esterno. L’angolo che si forma tra un bocciolo e quello successivo corrisponde esattamente a 222,5°. Fonte: PLoS Biology Issue Image, PLoS Biol 8(5): ev08.i05.

 

Per concludere, la fillotassi basata sui numeri di Fibonacci potrebbe apparire come una necessità matematica che deriva dalla combinazione di un apice espanso e di un adeguato meccanismo di spaziatura per il posizionamento di nuove foglie. Tuttavia, lo stesso meccanismo si applicherebbe ugualmente bene all’esaurimento o alla concorrenza di un composto da parte delle foglie in via di sviluppo, e potrebbe senza dubbio includere altre sostanze oltre alle auxine. A causa di tutta questa complessità, i principi matematici coinvolti sono chiari quando si assume che solo due foglie a contatto influenzino una foglia nuova. Ciò nonostante, questa non è una precondizione della fillotassi di Fibonacci, dal momento che modelli informatici hanno mostrato che questo andamento si genera anche quando molte foglie contribuiscono all’inibizione su un punto preciso. Nonostante ciò, il modello di Fibonacci sembra essere un fenomeno robusto e stabile; un indizio che va nella direzione della sua presenza così diffusa tra le piante. Ci sono però modelli matematici che descrivono anche altri schemi a spirale diversi da quelli di Fibonacci, meno comuni ma comunque presenti in natura. Munetaka Sugiyama, coautore di un articolo pubblicato recentemente, ha spiegato di aver modificato il presupposto fondamentale, per cui il potere inibitore non è costante ma cambia con l’età e le foglie più vecchie possiedono un effetto inibitore più forte nei confronti dei nuovi primordi. I modelli matematici basati sull’inibizione reciproca possono ricreare gran parte dei modelli fillotassici osservati. I ricercatori stanno quindi cercando di progettare un nuovo concetto che possa illustrare tutti gli schemi conosciuti di fillotassi e non solo alcuni di essi. Il futuro ci riserverà di sicuro nuove risposte, e probabilmente anche nuove domande su questo affascinante argomento!

 

Grazie a loro, ho scritto:

Charles Darwin (1875) On the Movements and Habits of Climbing Plants.

Cris Kuhlemeier (2007) Phyllotaxis. Trends in Plant Science, 12(4), 143-150. doi: 10.1016/j.tplants.2007.03.004

Didier Reinhardt (2005) Regulation of phyllotaxis. Int. J. Dev. Biol. 49: 539-546.

Fernando Valladares, Daniela Brites (2004) Leaf phyllotaxis: Does it really affect light capture? Plant Ecology 174: 11–17.

G J Mitchison (1977) Phyllotaxis and the fibonacci series. Science 196 (4287): 270-275.

Jean M. Gerrath, Usher Posluszny (2007) Shoot architecture in the Vitaceae. Can. J. Bot. 85: 691–700.

La sezione aurea, la serie di Fibonacci e la natura. Marzo 2013. Settimana della cultura scientifica e tecnologica – 8° edizione. IIS “Ettore Majorana” di Avezzano. Scarica qui.

Laura Resta (2010) La successione di Fibonacci nella fillotassi. Tesi di Dottorato. Alma Mater Studiorum Bologna.

Richard S Smith, Soazig Guyomarc’h, Therese Mandel, Didier Reinhardt, Cris Kuhlemeier, Przemyslaw Prusinkiewicz (2006) A plausible model of phyllotaxis. Proc Natl Acad Sci U S A 103(5): 1301-1306.

Ron Knott, Fibonacci numbers in nature (2009) https://rknott.surrey.ac.uk/Fibonacci/fibnat.html

Siobhan A. Braybrook, Cris Kuhlemeier (2010) How a plant build leaves. The Plant Cell, Vol. 22: 1006–1018

Soren Strauss, Janne Lempe, Przemyslaw Prusinkiewicz, Miltos Tsiantis, Richard S. Smith (2020) Phyllotaxis: is the golden angle optimal for light capture? New Phytologist 225: 499–510.

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Mar
30
2022
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Fillotassi, serie di Fibonacci, sezione aurea e altre cose di questo genere (prima parte)

L’architettura delle piante è caratterizzata da un alto grado di regolarità. Il numero e la geometria degli organi, cioè la loro forma e posizione all’interno della pianta e della chioma sono infatti specifici per ogni pianta, ma allo stesso tempo dipendono molto anche dalle condizioni climatiche al momento della loro iniziazione e sviluppo. La regolare disposizione degli organi laterali (ad esempio le foglie su un gambo, le brattee su una pigna, i fiori in un capolino) è un aspetto importante della forma vegetale, conosciuta come fillotassi (dal greco phyllon, foglia + taxis, ordine). Specificatamente, la fillotassi è quindi lo schema secondo cui le foglie si inseriscono sui rami ma, in senso più ampio, essa studia la disposizione delle foglie, dei rami, dei fiori, dei semi o di altre strutture nelle piante con lo scopo principale di evidenziare l’esistenza di schemi regolari. Una fillotassi regolare si trova in molte specie di piante superiori, dai muschi alle felci, dalle conifere alle piante a fiore. A causa della sua notevole precisione, regolarità e bellezza, la fillotassi è stata per secoli oggetto di ammirazione e di indagine scientifica. Ci sono state numerose ipotesi per spiegare la natura del principio meccanicistico alla base della fillotassi; tuttavia, non tutti sono stati esaminati sperimentalmente. Ciò è dovuto principalmente alla delicatezza e alle piccole dimensioni della parte del germoglio (meristema apicale) dove appunto si formano gli organi della pianta e i modelli fillotattici sono stabiliti.

Recentemente, la combinazione di genetica, strumenti molecolari e micromanipolazione ha comportato l’identificazione di alcuni regolatori di crescita delle piante, in particolare alcuni ormoni vegetali (auxine) coinvolti nella formazione e nello sviluppo degli organi. Gli schemi fillotassici osservabili in natura la maggior parte delle volte sono comunque quattro: l’assetto può essere distico, a spirale di Fibonacci, decussato e tricussato, a seconda dell’angolo di divergenza che divide due foglie; ma ci sono anche altri schemi ricorrenti, come la disposizione distica e quella verticillata (figura in basso). Nel primo caso sarà di 180°, nel secondo seguirà l’andamento di una spirale con un angolo di 137,5°, per la disposizione decussata ci saranno 90° (un esempio è la pianta del basilico) e, in􀀁ne, per la tricussata 60°. Ciò che però tutti i modelli fillotattici hanno in comune è che i nuovi organi tendono a formarsi il più lontano possibile da organi precedentemente presenti (questa regola empirica è stata formulata per la prima volta da Hofmeister nel 1868). In termini di rilevanza biologica, la regola di Hofmeister è pensata per essere vantaggiosa in termini di cattura efficiente della luce e dell’acqua. Tuttavia, diversi modelli fillotassici producono un’efficienza di intercettazione luminosa simile. Pertanto, la cattura della luce non spiega ad esempio perché i modelli a spirale siano così prevalenti in natura o in base a quali condizioni ambientali una particolare disposizione delle foglie potrebbe avere un vantaggio selettivo.

 

Alcuni schemi di fillotassi (fonte qui).

 

La fillotassi è quindi regolata da intriganti relazioni matematiche. Una di queste è il fatto straordinario che il numero di spirali che può essere tracciato attraverso un modello fillotassico sono prevalentemente numeri interi della sequenza di Fibonacci, nome dato a Leonardo Pisano, nato a Pisa nel 1175 e morto presumibilmente nella stessa città nel 1235. Nella successione di Fibonacci, ciascun numero equivale alla somma dei due precedenti: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ecc. La successione di Fibonacci è la più antica fra le successioni ricorsive note, ma questi numeri non furono identificati come qualcosa di speciale fino alla metà dell’ottocento, quando presero il nome con cui li conosciamo oggi grazie a François-Edouard-Anatole Lucas (1842-1891). Già Keplero osservò che il rapporto tra due numeri consecutivi della successione tende, come vedremo in seguito, alla sezione aurea, ma è a partire dal 1830 che si ha una grande crescita dell’interesse verso questa successione. Si notò infatti, che i numeri comparivano come numeri delle spirali delle brattee su una pigna e si osservarono una gran varietà di altri casi dove si poteva trovare questa successione. Jacques-Philippe-Marie Binet (1786-1856) sviluppò una formula per trovare un qualsiasi numero di Fibonacci data la sua posizione nella successione, e tutt’ora questi numeri affascinano i matematici di tutto il mondo. I numeri della successione di Fibonacci si possono facilmente ritrovare nel numero di spirali formate dai semi di girasole o di una margherita, o disegnate dalle brattee delle pigne, dalle spine delle piante grasse o dalle esplosioni pirotecniche di alcune infiorescenze. Ad esempio, nell’ananas (figura in basso) ci sono di solito 8 file di spirali verso sinistra e 13 verso a destra, più 5 centrali; quindi tre numeri della serie di Fibonacci. E lo stesso fenomeno accade nelle spirali che si formano nelle pigne.

 

 

Ancora, il numero petali dei fiori sono spesso numeri di Fibonacci.

Iris 5 petali, rosa 5 petali, epatica 8 petali, margherita 21 petali (fonte qui).

 

In molte specie di piante, i numeri di Fibonacci ricorrono nella disposizione delle foglie sui rami. In pratica, le foglie sono disposte sui rami in modo da non coprirsi l’una con l’altra, così da permettere a ciascuna di loro di ricevere più luce (e qualcuno dice anche più acqua piovana). È detto quoziente di fillotassi il rapporto tra il numero di giri e il numero di foglie tra due foglie simmetriche. Tale quoziente è quasi sempre il rapporto tra due numeri consecutivi o alternati della successione di Fibonacci. Per esempio, nel disegno in basso, occorrono 3 giri completi e passare attraverso 8 foglie per ritornare alla foglia allineata con la prima: il quoziente di fillotassi è 3/8. Altri esempi. Nei tigli le foglie si dispongono intorno al ramo con un quoziente di fillotassi pari a1/2. Nel nocciolo, nel faggio e nel rovo è di 1/3. Il melo, l’albicocco e alcune specie di querce hanno le foglie ogni 2/5 di giro e nel pero e nel salice piangente ogni 3/8 di giro.

 

 

Quindi, i numeri di Fibonacci si ritrovano quando contiamo il numero di volte che giriamo intorno allo stelo, andando di foglia in foglia, per unire due foglie sovrastanti. Se invece contiamo nell’altra direzione, avremo un diverso numero di giri per lo stesso numero di foglie. E troviamo un numero di Fibonacci anche se contiamo le foglie incontrate per arrivare alla foglia direttamente sopra quella di partenza, contando anche questa. Il numero di giri in ogni direzione ed il numero di foglie incontrate, sono quindi tre numeri di Fibonacci consecutivi.

Fino ad ora abbiamo visto i numeri di Fibonacci come successione anziché come numeri singoli. La fillotassi, però, spesso non è guidata direttamente dalla successione, ma dalla relazione fra i membri consecutivi della successione, attraverso i loro quozienti. Il quoziente fra due numeri di Fibonacci consecutivi tende a un particolare numero chiamato rapporto aureo (o sezione aurea), che per convenzione si indica con la lettera greca ϕ (phi).

ϕ = 1,6180339887498948482045868343656 ecc. ecc.

La sezione aurea fu scoperta da Ippaso di Metaponto e si conosce sin dall’antichità, tanto che la si può trovare nel libro VI degli Elementi di Euclide, ma probabilmente era già noto ai Babilonesi. La lettera ϕ è stata scelta probabilmente in onore del famoso scultore greco Fidia, il grande architetto greco vissuto tra il 490 e il 430 a.C. il quale, secondo numerosi storici dell’arte, ha spesso volutamente applicato la proporzione aurea e ha fatto di questo numero una caratteristica fissa delle proprie opere, ma ϕ è presente anche nelle piramidi egizie (ad es., nel rapporto tra altezza e base della grande piramide di Cheope).

 

Sezione aurea nelle opere di Leonardo.

 

Inoltre, il rettangolo costruito sul rapporto aureo tra base e altezza prende il nome di rettangolo aureo (figura in basso). Sorprendentemente, si è dimostrato più volte nei secoli che è effettivamente il rettangolo più piacevole alla vista. Scomponendo un rettangolo aureo, cioè sottraendo dal rettangolo aureo un quadrato di lato uguale al lato minore del rettangolo, si ottiene come risultato un rettangolo più piccolo, che è ancora aureo. Procedendo sempre nello stesso modo, si formano rettangoli sempre più piccoli, uno dentro l’altro. Inoltre, tracciando le diagonali di ogni coppia di rettangoli (quello di partenza e quello più piccolo) si nota che si incontrano in un punto nel quale converge una serie di rettangoli aurei sempre più piccoli. In questa figura si può costruire una spirale disegnando un arco di circonferenza entro ogni quadrato, fino a formare una spirale logaritmica approssimata, chiamata spirale aurea, anche detta spira mirabilis (figura in basso). La spirale logaritmica è definita anche proporzionale perché ogni raggio vettore sarà più ampio del precedente secondo una progressione geometrica, facendo sì che la curva, crescendo, non cambi forma. La spirale proporzionale ha inoltre due caratteristiche peculiari: non raggiunge mai il polo (cioè il punto attorno al quale si avvolge infinite volte) e la sua forma non cambia quando se ne modificano le dimensioni, sia che si aumentino sia che si riducano; per questo viene detta autosomigliante.

[continua…]

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